Ozubené kolesá a šnekové prevody
Čo sa naučíme [str. 3]
Všetky bicykle majú špeciálny mechanizmus, ktorý nám pomáha preniesť výkon z pedálov na kolesá. Kyvadlové hodiny obsahujú niečo podobné, čo im umožňuje presné meranie času. Existuje oveľa viac príkladov strojov, ktoré používajú ozubené kolesá na zníženie alebo zvýšenie sily, prenos pohybu z jednej polohy do druhej alebo dokonca na zmenu rýchlosti! V tomto texte sa budeme zaoberať aj skrutkou, ďalším typom jednoduchého stroja, a šnekovým prevodom, ktorý z nej vychádza. Najbežnejším použitím skrutiek je spájanie predmetov dohromady, ale nájdeme ich aj v obrovských mechanizmoch, ako sú priehradné brány, alebo v malých nástrojoch, ako je vývrtka.
Táto brožúra obsahuje kompletnú teoretickú časť so stavebnými výzvami a zaujímavými faktami. Objavte vedecké princípy prostredníctvom experimentov a postavte modely: experimentálny žeriav, prevodovú skriňu, kolotoč, helikoptéru, skrutkový lis a žeriav s otáčacím ramenom. Nakoniec si urobte opakovací kvíz.
História ozubených kolies a šnekových prevodov [str. 3–4]
Veľké ozubené kolesá sa používali už v staroveku, najprv u Grékov a potom u Rimanov v ich vodných mlynoch. Pozostávali hlavne z vodného kolesa a ozubenia, ktoré dokázalo preniesť silu vody na veľké stroje. Najstarší historický odkaz na ozubené kolesá pochádza z roku 50 n. l. z diel vynálezcu Heróna z Alexandrie.
Grécky vedec Archimedes navrhol dômyselné zariadenie — odometer, ktorý dokázal merať vzdialenosť precestovanú vozom na základe otáčok kolies. Použil ozubené kolesá aj vo svojej primitívnej verzii planetária. Celý svet bol ohromený, keď rybári objavili začiatkom 20. storočia mechanický počítač pri gréckom ostrove Antikythera vo vraku starovekej lode.
Rané drevené skrutkovité nástroje sa rozšírili v 1. storočí pred n. l. a používali sa v lisoch na víno a olivový olej. Archimedes navrhol stroj na čerpanie vody — Archimedovu skrutku, ktorá sa používala najmä na odvodňovanie baní.
V 15. storočí boli vynájdené kovové skrutky na spájanie predmetov. Bežným strojárskym prvkom sa stali až koncom 18. storočia, keď sa objavili stroje na hromadnú výrobu.
Definícia ozubeného kolesa [str. 5]
Ozubené kolesá sú kolesá so zubmi po celom obvode, ktoré im umožňujú zapadať do seba. Patria do kategórie jednoduchých strojov, čo znamená, že dokážu znásobiť pôsobiacu silu a majú tak mechanickú výhodu.
Ozubené kolesá nájdeme takmer v každom stroji s pohyblivými časťami a používame ich, keď chceme:
- preniesť pohyb z jednej polohy do druhej,
- obrátiť smer otáčania,
- zvýšiť alebo znížiť rýchlosť otáčania,
- zmeniť os otáčania,
- zvýšiť alebo znížiť silu stroja.
Osamotené ozubené koleso samo osebe nič nevykoná! Musí byť spojené s ďalšími kolesami. Koleso otáčané motorom sa nazýva hnacie a druhé koleso, ktoré ho nasleduje, sa nazýva hnané.
Terminológia ozubených kolies
Ideálny tvar profilu umožňuje zubom zaberať tak, že sa dotýkajú len v jednom bode. Tento valivý pohyb minimalizuje trenie. Zuby Engino sú navrhnuté s evolventným profilom. Vzdialenosť medzi rovnakými bodmi susedných zubov sa nazýva rozteč.
Reťazový pohon [str. 6]
Usporiadanie ozubených kolies je veľmi podobné systémom remeníc. Dve spojené ozubené kolesá sa otáčajú v opačných smeroch, zatiaľ čo dve remenice spojené remeňom sa otáčajú v rovnakom smere.
Existuje jednoduchý spôsob, ako prinútiť ozubené kolesá otáčať sa v rovnakom smere — pomocou reťazového pohonu. Reťaz je ideálna na prenos pohybu a sily, pretože je pevná a nešmýka sa. Reťaze však treba mazať a sú hlučné.
Fyzikálne zákony [str. 7]
Obvod
Ak vydelíme obvod každého ozubeného kolesa jeho priemerom, dostaneme číslo medzi 3 a 4. Toto číslo sa označuje gréckym písmenom π (pí) a je približne 3,14.
Prevodový pomer (rýchlostný pomer)
Sila a krútiaci moment
Keď spojíme ozubené kolesá tak, aby sme zvýšili rýchlosť, strácame krútiaci moment. Čo získame na rýchlosti, stratíme na krútiacom momente — a naopak.
Typy ozubených kolies [str. 9]
Vodiace koleso (idler)
Stačí použiť medziľahlé tretie koleso — vodiace koleso (idler) — aby sa dve kolesá otáčali v rovnakom smere bez použitia reťaze.
Hrebeň a pastorok (rack and pinion)
Premieňa otáčavý pohyb na priamočiary s plnou kontrolou v ktorejkoľvek polohe.
Zložené ozubené koleso (compound gear)
Dve alebo viac kolies spojených na rovnakej osi, otáčajúcich sa ako jeden celok — účinný spôsob veľkej zmeny rýchlosti pri úspore miesta.
Zmena smeru osi [str. 11]
Tvar zubov do V umožňuje ozubeným kolesám zaberať, keď sú na seba kolmé (v uhle 90 stupňov). Tento typ sa nazýva kužeľové koleso (bevel gear).
Kolesá Engino sú schopné preniesť otáčanie aj v uhle 90 stupňov, podobne ako kužeľové kolesá. Patria do kategórie korunových kolies pre ich špeciálny tvar.
Definícia skrutky [str. 12]
Skrutka je valec so závitom na vonkajšom povrchu, nazývaným aj skrutkovica. Vzdialenosť medzi susednými hrebeňmi závitu sa nazýva stúpanie. Časť medzi hlavou a začiatkom závitu sa nazýva driek.
Skrutky sa môžu používať aj s maticou: keď sa skrutka otáča, posúva sa cez maticu, čím sa otáčavý pohyb mení na priamočiary. Skrutky sú základom šnekových prevodov.
Typy skrutiek [str. 13]
Štandardná skrutka so zahroteným koncom sa používa na drevo. Nastavovacia skrutka (set screw) nemá hlavu. Vrták namiesto spájania vytvára v materiáli dieru.
Veľkosť stúpania skrutky
Väčšia vzdialenosť medzi hrebeňmi znamená rýchlejší posun, ale aj potrebu väčšej sily. Dobrým príkladom skrutky so širokým závitom je vývrtka.
Tvar hlavy skrutky [str. 14]
Známym typom je Phillipsova skrutka s krížovou drážkou (+). Ďalším je skrutka s rovnou drážkou (−). Štvorhranné skrutky majú vonkajšiu štvorcovú hlavu alebo (Robertsonova skrutka) štvorcový otvor. Šesťhranná hlava existuje vo vnútornom aj vonkajšom vyhotovení.
Nástroje na skrutky [str. 15]
Najznámejším nástrojom je skrutkovač (pre rovnú aj krížovú hlavu). Pri väčších skrutkách používame kľúč (spanner). Nastaviteľný kľúč funguje na princípe šnekového prevodu, račňa používa vymeniteľné nástrčné hlavice.
Mechanická výhoda [str. 16]
Skrutky sú špirálovito vinutá naklonená rovina okolo valca. Mechanická výhoda naklonenej roviny je pomer dĺžky roviny k jej výške.
Skrutky ponúkajú veľkú mechanickú výhodu bez toho, aby zaberali veľa miesta. Dobrým príkladom je zdvihák na auto.
Šnekové prevody [str. 17]
Kombinácia šneku a ozubeného kolesa sa nazýva šnekový prevod. Zaberá menej priestoru, zvyšuje krútiaci moment a mení smer osi o 90 stupňov. Pracuje len v jednom smere — ak sa pokúsime otáčať opačne, koleso sa zablokuje. To je užitočné napríklad v žeriavoch, kde nechceme, aby bremeno spadlo vlastnou váhou.
Mechanizmus rohatky (račňa) [str. 18]
Výkyvná západka zapadá do zubov otáčajúceho sa kolesa a bráni mu vrátiť sa späť pod ťahom bremena. Tri hlavné prvky: pružina, západka (pawl) a koleso s nesymetrickými zubmi. Račňový kľúč využíva tento mechanizmus na nepretržité uťahovanie v jednom smere.
Experiment 1: Vzťah medzi silou a rýchlosťou [str. 19]
Čo je ozubené koleso a ako priemer kolesa ovplyvňuje rýchlosť a silu?- Postavte model experimentálneho žeriava (návod na strane 28). Pre prípad 1 zostavte prvú zostavu kolies zo strany 29.
- Spustite bremeno na úroveň podlahy a napnite lanko okolo osi.
- Otáčajte kľukou a zmerajte počet otáčok, kým bremeno nedosiahne vrchol. Vnímajte silu aj rýchlosť zdvíhania.
- Opakujte pre prípady 2–4 (strany 30–32) pri rovnakom tempe otáčania.
- Porovnajte silu (ľahké/stredné/ťažké/najťažšie) a rýchlosť (pomalé/stredné/rýchle/najrýchlejšie).
Experiment 2: Prevodový pomer [str. 20]
Čo je prevodovka a ako sa počíta prevodový pomer?- Základom je krok 4 experimentálneho žeriava. Pre prípad 1 zostavte prvú zostavu.
- Merajte, koľko otáčok vykoná výstupná os, keď sa otočí vstupná kľuka (potrebné dve osoby).
- Prípad 1: 1 otáčka, prípad 2: 10, prípad 3: 15, prípad 4: 30 otáčok.
- Zapíšte obtiažnosť a vypočítajte pomer vstupných a výstupných otáčok.
- Zmerajte počet zubov veľkého, stredného a malého kolesa.
Experiment 3: Kolotoč [str. 21]
Ako možno zmeniť rovinu a smer otáčania?- Postavte model kolotoča (návod online).
- Otáčajte kľukou pomaly, potom rýchlejšie — sledujte, čo sa deje.
- Určte vstupný a výstupný pohyb a porovnajte otáčky kľuky s otáčkami kolotoča.
- Vypočítajte prevodový pomer.
Experiment 4: Prenos pohybu [str. 22]
Ako možno prenášať pohyb v sústave ozubených kolies?- Postavte model helikoptéry — zuby musia tesne zapadať.
- Otáčajte kľukou na chvoste a sledujte hlavný rotor.
- Otočte kľukou 5-krát a spočítajte otáčky hlavného rotora.
- Pri schéme kolies A, B, C určte smery otáčania a porovnajte rýchlosti.
Experiment 5: Mechanická výhoda skrutiek [str. 23]
Ako vypočítať mechanickú výhodu skrutky?- Postavte model skrutkového lisu.
- Prípad 1: oviňte šnúru okolo závitov, zmerajte dĺžku závitovej časti a celkovú dĺžku. M.V. = dĺžka závitov / celková dĺžka.
- Prípad 2: nájdite obvod a stúpanie. M.V. = obvod / stúpanie.
Experiment 6: Šnekový prevod [str. 24]
Čo je šnekový prevod a mechanizmus rohatky?- Postavte model žeriava s otáčacím ramenom.
- Vypočítajte otáčky kľuky potrebné na otočenie ramena a spočítajte zuby veľkého kolesa.
- Skúste otočiť rameno priamo rukou — pohne sa? Vysvetlite prečo.
- Zaveste bremeno a uvoľnite mechanizmus rohatky — čo pozorujete?
Cvičenie 1 (2 body) [str. 25]
Doplňte odsek pomocou slov z rámčeka:
zaberajú, smer, obrátený, zachovať, vodiace koleso, medzi, výstupná rýchlosť, hnacie, väčšie, hnané
Keď dve ozubené kolesá ___ priamo, ___ otáčania je ___. Ak chceme ___ rovnaký smer otáčania, je potrebné ___ umiestnené ___ ostatnými kolesami. Na zvýšenie ___ musí byť hnacie koleso ___ ako hnané koleso.
Cvičenie 2 (1 bod) [str. 25]
Doplňte schému ozubeného kolesa pomocou slov: päta zubu, rozstupová kružnica, rozteč, bod záberu, zub, hrúbka zubu
Cvičenie 3 (2 body) [str. 25]
Štandardný prevod prenáša pohyb cez stredné (vodiace) koleso. Navrhnite spôsob, ako preniesť rovnaký pohyb BEZ vodiaceho kolesa, pričom zachováte rovnaký smer otáčania. Vysvetlite a nakreslite.
Cvičenie 4 (3 body) [str. 26]
Spojte typ ozubeného kolesa s jeho názvom a vlastnosťami:
- kužeľové koleso — mení smer otáčania o 90 stupňov
- vodiace koleso — zachováva rovnaký smer otáčania medzi hnacím a hnaným kolesom
- šnekové koleso — pracuje len v jednom smere a výrazne znižuje rýchlosť
- prevodovka — výrazne mení rýchlosť otáčania pomocou zložených kolies
- hrebeň a pastorok — premieňa otáčavý pohyb na priamočiary
- reťazový pohon — spája vzdialené kolesá pri zachovaní smeru otáčania
Cvičenie 5 (4 body) [str. 26]
Sústava 4 kolies: A (hnacie, 80 zubov), B a D (20 zubov), C (40 zubov).
(a) Vypočítajte rýchlostný pomer (V.R.) sústavy. (2 body)
(b) Ak je priemer B 200 mm, nájdite priemery kolies A, C a D. (2 body)
Cvičenie 6 (2 body) [str. 27]
Doplňte schému skrutky pomocou slov: závit, hrebeň, hlava, dĺžka, stúpanie, matica, driek
Cvičenie 7 (2 body) [str. 27]
Napíšte aspoň štyri nástroje, ktoré používame na uťahovanie skrutiek.
Cvičenie 8 (2 body) [str. 27]
Okružná píla pracuje pomocou šnekového prevodu, kde šnek otáča kolesom pripojeným k pílovému kotúču. Vypočítajte prevodový pomer, ak má šnekové koleso 40 zubov.
Cvičenie 9 (2 body) [str. 27]
Spojte každý typ skrutky s jeho názvom: skrutka s rovnou hlavou, s krížovou hlavou, Robertsonova, s vonkajším šesťhranom, so štvorcovou hlavou, s vnútorným šesťhranom.
Riešenia všetkých aktivít: www.engino.com/solutions/stem05
ENGINO-NET LIMITED · P.O. BOX 72100, 4200 Limassol, Cyprus · info@engino.com · www.engino.com
Slovenský preklad · Objavovanie STEM: Ozubené kolesá a šnekové prevody (STEM05) · © Engino-Net Limited